Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x}}\) vàthỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\) là
Câu 411939: Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x}}\) vàthỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\) là
A. \(F\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x}}.\)
B. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\rm{e}}^{2x}}}}{2} + \dfrac{1}{2}\).
C. \(F\left( x \right) = 2{{\rm{e}}^{2x}} - 1.\)
D. \(F\left( x \right) = {{\rm{e}}^x}.\)
Quảng cáo
- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: \(\int {{e^{ax + b}}dx} = \dfrac{{{e^{ax + b}}}}{a} + C\).
- Thay \(F\left( 0 \right) = 1\) để tìm hằng số \(C\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {{e^{2x}}dx} = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + C\).
Lại có \(F\left( 0 \right) = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{e^0}}}{2} + C = 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} + C = 1 \Leftrightarrow C = \dfrac{1}{2}\).
Vây \(F\left( x \right) = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + \dfrac{1}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
