Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x}}\) vàthỏa mãn \(F\left( 0

Câu hỏi số 411939:
Thông hiểu

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x}}\) vàthỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:411939
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: \(\int {{e^{ax + b}}dx}  = \dfrac{{{e^{ax + b}}}}{a} + C\).

- Thay \(F\left( 0 \right) = 1\) để tìm hằng số \(C\).

Giải chi tiết

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {{e^{2x}}dx}  = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + C\).

Lại có \(F\left( 0 \right) = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{e^0}}}{2} + C = 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} + C = 1 \Leftrightarrow C = \dfrac{1}{2}\).

Vây \(F\left( x \right) = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com