Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính tổng \(A = 1 + 3 + {3^2} +  \ldots  + {3^{99}} + {3^{100}}\).

Câu hỏi số 412107:
Vận dụng

Tính tổng \(A = 1 + 3 + {3^2} +  \ldots  + {3^{99}} + {3^{100}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:412107
Phương pháp giải

Nhân cả hai vế của A với 3, thực hiện nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Biến đổi vế phải sao cho xuất hiện biểu thức A. Từ đó tìm được A.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = 1 + 3 + {3^2} +  \ldots  + {3^{99}} + {3^{100}}\\ \Rightarrow 3A = 3.\left( {1 + 3 + {3^2} +  \ldots  + {3^{99}} + {3^{100}}} \right)\\ \Rightarrow 3A = 3 + {3^2} +  \ldots  + {3^{99}} + {3^{100}} + {3^{101}}\\ \Rightarrow 3A = \left( {1 + 3 + {3^2} +  \ldots  + {3^{99}} + {3^{100}}} \right) - 1 + {3^{101}}\\ \Rightarrow 3A = A - 1 + {3^{101}}\\ \Rightarrow 3A - A = {3^{101}} - 1\\ \Rightarrow 2A = {3^{101}} - 1\\ \Rightarrow A = \left( {{3^{101}} - 1} \right):2\end{array}\)

Vậy \(A = \left( {{3^{101}} - 1} \right):2\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn