Cho hai góc kề bù \(AOB\) và \(AOC\), biết \(\angle AOB = 140^\circ \). a) Tính số đo \(\angle AOC\). b)

Câu hỏi số 412651:

Vận dụng

Cho hai góc kề bù \(AOB\) và \(AOC\), biết \(\angle AOB = 140^\circ \).

a) Tính số đo \(\angle AOC\).

b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(BC\) chứa tia \(OA\), vẽ tia \(OD\) sao cho \(\angle DOC = 110^\circ \). Tính số đo \(\angle AOD\).

c) Chứng tỏ \(OD\) là tia phân giác của \(\angle AOB\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412651

Phương pháp giải

Áp dụng các nhận xét:

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\angle xOy < \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz.\) Ngược lại, nếu \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).

- Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ \).

Giải chi tiết

a) Tính số đo góc \(AOC\).

Ta có: \(\angle AOB\) và \(\angle AOC\) là hai góc kề bù

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOB + \angle AOC = {180^0}\\ \Rightarrow \angle AOC = {180^0} - \angle AOB\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - {140^0} = {40^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle AOC = 40^\circ \).

b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(BC\) chứa tia \(OA\), vẽ tia \(OD\) sao cho góc \(DOC = 110^\circ \). Tính số đo góc \(AOD\).

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BC\) chứa tia \(OA\), ta có \(\angle AOC < \angle DOC\,\,\left( {40^\circ < 110^\circ } \right)\) nên tia \(OA\) nằm giữa hai tia \(OC\)và \(OD\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle COA + \angle AOD = \angle COD\\ \Rightarrow \angle AOD = \angle COD - \angle COA\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {110^0} - {40^0} = {70^0}\end{array}\)

Vậy \(\angle AOD = {70^0}\).

c) Chứng tỏ \(OD\) là tia phân giác của góc \(AOB\).

Theo câu b ta có \(\angle AOD = {70^0}\).

Lại có: \(\angle AOB = 140^\circ \) (giả thiết đề bài).

Suy ra ta có: \(\angle AOD = \frac{1}{2}\angle AOB\).

Vậy \(OD\) là tia phân giác của góc \(AOB\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link