Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình thoi tâm \(O,\,\,\Delta ABD\) đều cạnh \(a\sqrt 2 ,\,\,SA\) vuông
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình thoi tâm \(O,\,\,\Delta ABD\) đều cạnh \(a\sqrt 2 ,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên (P).
Theo đề bài ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow AO\) là hình chiếu của \(SO\) trên \(\left( {ABCD} \right).\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SO;\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SO,\,\,AO} \right) = \angle SOA.\)
\(\Delta ABD\) là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow AO = AB.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) \( = a\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
Xét \(\Delta SAO\) vuông tại \(A\) ta có: \(\tan \angle SOA = \dfrac{{SA}}{{AO}} = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}:\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2} = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow \angle SOA = {60^0}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
