Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì tích phân đã cho trở thành:
Câu 412810: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì tích phân đã cho trở thành:
A. \(I = \int\limits_3^5 {tdt} \)
B. \(I = \int\limits_0^4 {tdt} \)
C. \(I = \int\limits_0^4 {{t^2}dt} \)
D. \(I = \int\limits_3^5 {{t^2}dt} \)
Quảng cáo
- Đổi biến \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \).
- Bình phương sau đó vi phân hai vế, biểu diễn \(xdx\) theo \(t\) và \(dt\).
- Đổi cận.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \Rightarrow {t^2} = {x^2} + 9\) \( \Rightarrow tdt = xdx\).
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 3\\x = 4 \Rightarrow t = 5\end{array} \right.\).
Vậy \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} = \int\limits_3^5 {t.tdt} = \int\limits_3^5 {{t^2}dt} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
