Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + z + 3 = 0\) có phương trình là:
Câu 412814: Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + z + 3 = 0\) có phương trình là:
A. \(x - 2y + z + 3 = 0\)
B. \(x + 2y + 3z = 0\)
C. \(x - 2y + z = 0\)
D. \(x - 2y + z - 8 = 0\)
Quảng cáo
- Mặt phẳng song song với \(\left( P \right):\,\,x - 2y + z + 3 = 0\) có dạng \(\left( Q \right):\,\,x - 2y + z + d = 0\,\,\left( {d \ne 3} \right)\).
- Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) vào phương trình mặt phẳng\(\left( Q \right)\) tìm hằng số \(d\) và kết luận phương trình mặt phẳng cần tìm.
-
Đáp án : C(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng cần tìm.
Vì \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng: \(\left( Q \right):\,\,x - 2y + z + d = 0\,\,\left( {d \ne 3} \right)\).
Theo bài ra ta có: \(M\left( {1;2;3} \right) \in \left( Q \right)\).
\( \Rightarrow 1 - 2.2 + 3 + d = 0 \Leftrightarrow d = 0\) (thỏa mãn).
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) cần tìm là: \(x - 2y + z = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
