Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng

Câu hỏi số 412814:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + z + 3 = 0\) có phương trình là:

A. \(x - 2y + z + 3 = 0\)

B. \(x + 2y + 3z = 0\)

C. \(x - 2y + z = 0\)

D. \(x - 2y + z - 8 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412814

Phương pháp giải

- Mặt phẳng song song với \(\left( P \right):\,\,x - 2y + z + 3 = 0\) có dạng \(\left( Q \right):\,\,x - 2y + z + d = 0\,\,\left( {d \ne 3} \right)\).

- Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) vào phương trình mặt phẳng\(\left( Q \right)\) tìm hằng số \(d\) và kết luận phương trình mặt phẳng cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng cần tìm.

Vì \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng: \(\left( Q \right):\,\,x - 2y + z + d = 0\,\,\left( {d \ne 3} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(M\left( {1;2;3} \right) \in \left( Q \right)\).

\( \Rightarrow 1 - 2.2 + 3 + d = 0 \Leftrightarrow d = 0\) (thỏa mãn).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) cần tìm là: \(x - 2y + z = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.