Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp \(u = {U_0}.cos\omega t\)

Câu hỏi số 414245:

Vận dụng cao

Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp \(u = {U_0}.cos\omega t\) (U₀ không đổi, \(\omega = 314rad/s\)) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết \(\dfrac{1}{{{U^2}}} = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2{\omega ^2}{C^2}}}.\dfrac{1}{{{R^2}}}\); trong đó điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là:

A. \(5,{20.10^{ - 6}}F\)

B. \(1,{95.10^{ - 6}}F\)

C. \(1,{95.10^{ - 3}}F\)

D. \(5,{20.10^{ - 3}}F\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414245

Phương pháp giải

Sử dụng các vị trí tại \(\dfrac{1}{{{R^2}}} = 1\) thì \(\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0055\) và tại \(\dfrac{1}{{{R^2}}} = 2\) thì \(\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0095\) ta tìm được C.

Giải chi tiết

+ Tại: \(\dfrac{1}{{{R^2}}} = {10^{ - 6}}\) thì \(\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0055\) ta có:

\(\dfrac{1}{{{U^2}}} = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\dfrac{1}{{{R^2}}} \Leftrightarrow 0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}\)

+ Tại: \(\dfrac{1}{{{R^2}}} = {2.10^{ - 6}}\) thì \(\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0095\)ta có:

\(\dfrac{1}{{{U^2}}} = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\dfrac{1}{{{R^2}}} \Leftrightarrow 0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}\)

Ta được hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}}\\{0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}}.\left( {1 + \dfrac{1}{{3{{14}^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}} \right){\mkern 1mu} \,\,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}}\left( {1 + \dfrac{1}{{3{{14}^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Lấy (2) chia (1) ta được: \(C = 1,{95.10^{ - 6}}F\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.