Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục

Câu hỏi số 415109:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên các khoảng xác định của nó và bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. \(2\)

B. \(0\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415109

Phương pháp giải

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .\)

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \) \( \Rightarrow x = - 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) \( \Rightarrow x = 2\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\) \( \Rightarrow x = - 1\) là TCN của đồ thị hàm số.

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = - 1\) và các TCN là: \(y = 2;\,\,y = - 1.\)

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.