Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 3 \) (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Câu 415413: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 3 \) (minh họa như hình vẽ bên dưới).



Góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

A. \({30^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({90^0}\)

Câu hỏi : 415413
Phương pháp giải:

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng.


- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AD\) là hình chiếu của \(SD\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).

    \( \Rightarrow \angle \left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SD;AD} \right) = \angle SDA\).

    Xét tam giác vuông \(SAD\) có: \(\tan \angle SDA = \dfrac{{SA}}{{AD}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \angle SDA = {60^0}\).

    Vậy \(\angle \left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right) = {60^0}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com