Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện \(C\), điện trở , cuộn dây thuần cảm có
Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện \(C\), điện trở , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 2\pi ft\) (với \(f\) thay đổi được). Ban đầu tần số được giữ là \(f = {f_1}\), thay đổi \(L\) để hiệu điện thế \({U_{RL}}\) đạt giá trị cực đại, trong đó thỏa mãn \(L > \dfrac{{{R^2}C}}{2}\). Sau đó cho \(f\) thay đổi đến khi \(f = {f_2} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}{f_1}\) thì hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với \({f_2}\)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu
Hiệu điện thế \({U_{RL}}\) đạt giá trị cực đại: \({Z_L} = \dfrac{{{Z_C} + \sqrt {{Z_C}^2 + 4{R^2}} }}{2}\)
Thay đổi tần số để \({U_{C\max }}\): \({Z_L} = \sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}} \)
Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi
Ta có bảng chuẩn hóa số liệu:
Khi \(f = {f_1}\), thay đổi \(L\) để \({U_{RL\max }}\), ta có:
\({Z_L} = \dfrac{{{Z_C} + \sqrt {{Z_C}^2 + 4{R^2}} }}{2} \Rightarrow x = \dfrac{{1 + \sqrt {1 + 4{R^2}} }}{2}\,\,\left( 1 \right)\)
Khi \(f = {f_2}\), để \({U_{C\max }}\), ta có:
\(\begin{array}{l}{Z_{{L_2}}} = \sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}} \Rightarrow {R^2} = 2\left( {{Z_{{L_2}}}.{Z_{{C_2}}} - {Z_{{L_2}}}^2} \right)\\ \Rightarrow {R^2} = 2\left[ {\dfrac{x}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 - {{\left( {\dfrac{x}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} \right] = 2\left( {x - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right) = 2x - {x^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2), ta có: \(x = \dfrac{{1 + \sqrt {1 + 4\left( {2x - {x^2}} \right)} }}{2}\,\,\left( 3 \right)\)
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:
\(X = \dfrac{{1 + \sqrt {1 + 4\left( {2X - {X^2}} \right)} }}{2} + SHIFT + SOLVE + 5 = \)
Máy tính hiển thị kết quả \(X = 1,5\)
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, ta có:
\(\begin{array}{l}{Z_{{C_3}}} = {Z_{{L_3}}} \Rightarrow \dfrac{1}{m} = mx \Rightarrow m = \dfrac{1}{{\sqrt x }} = \dfrac{1}{{\sqrt {1,5} }}\\ \Rightarrow {f_3} = \dfrac{{{f_1}}}{{\sqrt {1,5} }} \Rightarrow \dfrac{{{f_3}}}{{{f_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{f_1}}}{{\sqrt {1,5} }}}}{{\dfrac{{{f_1}}}{{\sqrt 2 }}}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
Vậy phải tăng tần số gấp \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\) lần so với \({f_2}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
