Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp \(u =

Câu hỏi số 415734:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp \(u = 65\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là \(13\,\,V;\,\,13\,\,V\) và \(65\,\,V\). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. \(\dfrac{1}{5}\)

B. \(\dfrac{{12}}{{13}}\)

C. \(\dfrac{5}{{13}}\)

D. \(\dfrac{4}{5}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415734

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây: \({U_d}^2 = {U_r}^2 + {U_L}^2\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{\sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là:

\({U_d}^2 = {U_r}^2 + {U_L}^2 \Rightarrow {U_r}^2 = {U_d}^2 - {U_L}^2 = {13^2} - {U_L}^2\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}{U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow {65^2} = {\left( {13 + \sqrt {{{13}^2} - {U_L}^2} } \right)^2} + {\left( {{U_L} - 65} \right)^2}\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\({65^2} = {\left( {13 + \sqrt {{{13}^2} - {X^2}} } \right)^2} + {\left( {X - 65} \right)^2} + SHIFT + SOLVE + 50 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 5 \Rightarrow {U_L} = 5\,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_r} = 12\,\,\left( V \right)\)

Hệ số công suất của mạch điện là:

\(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{\sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{5}{{13}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.