Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 415793: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\)

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\)

C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)

D. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 2\)

Câu hỏi : 415793

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, nhận xét số giao điểm mà đồ thị hàm số cắt trục hoành, các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để chọn đáp án đúng.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \( \Rightarrow \) Hàm số cần tìm là hàm số bậc ba \( \Rightarrow \) Loại đáp án D.

Ta thấy nét cuối của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\)

+) Xét đáp án A: Thay tọa độ điểm \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) và hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) ta được:

\({\left( { - 2} \right)^3} + 3.{\left( { - 2} \right)^2} - 2 = 2\) (luôn đúng).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) thỏa mãn.

+) Xét đáp án B: Thay tọa độ điểm \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) và hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) ta được:

\({\left( { - 2} \right)^3} - 3.{\left( { - 2} \right)^2} - 2 = - 22 \ne 2\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) không thỏa mãn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.