Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các

Câu hỏi số 415802:

Thông hiểu

Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(x = \dfrac{{{a^3}}}{{bc}}\)

B. \(x = {a^3} - b + c\)

C. \(x = \dfrac{{{a^3}c}}{b}\)

D. \(x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415802

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}x = 6{\log _{{2^2}}}a - 3{\log _2}{b^{\frac{1}{3}}} - {\log _{{2^{ - 1}}}}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 6.\dfrac{1}{2}{\log _2}a - 3.\dfrac{1}{3}{\log _2}b + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 3{\log _2}a - {\log _2}b + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}{a^3} + {\log _2}{b^{ - 1}} + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}\dfrac{{{a^3}c}}{b}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{{a^3}c}}{b}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.