Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 415802: Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(x = \dfrac{{{a^3}}}{{bc}}\)
B. \(x = {a^3} - b + c\)
C. \(x = \dfrac{{{a^3}c}}{b}\)
D. \(x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\)
Quảng cáo
Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).
-
Đáp án : C(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}x = 6{\log _{{2^2}}}a - 3{\log _2}{b^{\frac{1}{3}}} - {\log _{{2^{ - 1}}}}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 6.\dfrac{1}{2}{\log _2}a - 3.\dfrac{1}{3}{\log _2}b + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = 3{\log _2}a - {\log _2}b + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}{a^3} + {\log _2}{b^{ - 1}} + {\log _2}c\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}\dfrac{{{a^3}c}}{b}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{{a^3}c}}{b}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
