Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4t} \right)cm\). Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ \(8\sqrt 3 cm\). Biên độ A₂ bằng

Câu 416063: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4t} \right)cm\). Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ \(8\sqrt 3 cm\). Biên độ A₂ bằng

A. \(\sqrt 3 cm\)

B. \(3\sqrt 3 cm\)

C. 3 cm

D. 6 cm

Câu hỏi : 416063

Phương pháp giải:

Biểu thức động năng và cơ năng:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\\
{\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}{A^2}
\end{array} \right.\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi \)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\\
{\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}{A^2}
\end{array} \right.\)

Khi động năng bằng một phần ba cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{2}.m.{v^2} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.m.{\omega ^2}{A^2} \Leftrightarrow {v^2} = \frac{1}{3}{\omega ^2}{A^2}\\
\Rightarrow {\left( {8\sqrt 3 } \right)^2} = \frac{1}{3}{.4^2}.{A^2} \Leftrightarrow A = {6_{}}cm
\end{array}\)

Biên độ dao động tổng hợp là

\(\begin{array}{l}
{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi \\
\Rightarrow {6^2} = {3^2} + A_2^2 + 2.3.{A_2}.\cos \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow {A_2} = 3\sqrt 3 cm
\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.