Cho con lắc lò xo dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng ngang với chu kì 0,8 s. Tại thời điểm t lò xo dãn 2 cm. Tại thời điểm t + 0,2 s thì tốc độ của vật gần nhất với giá trị nào sau đây ?
Câu 416066: Cho con lắc lò xo dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng ngang với chu kì 0,8 s. Tại thời điểm t lò xo dãn 2 cm. Tại thời điểm t + 0,2 s thì tốc độ của vật gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. \(16\pi \) cm/s.
B. 8 cm/s.
C. 16 cm/s.
D. \(8\pi \) cm/s.
Quảng cáo
Biểu thức của x và v:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
v = x' = A.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)
-
Đáp án : C(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biểu thức li độ và vận tốc của con lò xo nằm ngang:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
v = x' = A.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)Sau thời gian 0,2s tức là \(\frac{T}{4}\) khi đó phương trình vận tốc là:
\(\begin{array}{l}
v = A\omega .\cos \left[ {\omega \left( {t + \frac{T}{4}} \right) + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right] = A\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\\
\Rightarrow v = - A\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)
\end{array}\)Vậy ta có :
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{\left| {{x_t}} \right|}}{A} = \frac{{\left| {{v_{t + 0,2}}} \right|}}{{\omega A}} \Rightarrow \left| {{v_{t + 0,2}}} \right| = \omega .\left| {{x_t}} \right| = \frac{{2\pi }}{T}.\left| {{x_t}} \right|}\\
{ \Rightarrow \left| {{v_{t + 0,2}}} \right| = \frac{{2\pi }}{{0,8}}.2 = 5\pi \left( {cm/s} \right) = 15,7cm/s}
\end{array}\)Gần nhất với giá trị 16 cm/s
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
