Cho con lắc lò xo dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng ngang với chu kì 0,8 s. Tại thời

Câu hỏi số 416066:

Vận dụng

Cho con lắc lò xo dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng ngang với chu kì 0,8 s. Tại thời điểm t lò xo dãn 2 cm. Tại thời điểm t + 0,2 s thì tốc độ của vật gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. \(16\pi \) cm/s.

B. 8 cm/s.

C. 16 cm/s.

D. \(8\pi \) cm/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416066

Phương pháp giải

Biểu thức của x và v:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
v = x' = A.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Biểu thức li độ và vận tốc của con lò xo nằm ngang:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
v = x' = A.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)

Sau thời gian 0,2s tức là \(\frac{T}{4}\) khi đó phương trình vận tốc là:

\(\begin{array}{l}
v = A\omega .\cos \left[ {\omega \left( {t + \frac{T}{4}} \right) + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right] = A\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\\
\Rightarrow v = - A\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)
\end{array}\)

Vậy ta có :

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{\left| {{x_t}} \right|}}{A} = \frac{{\left| {{v_{t + 0,2}}} \right|}}{{\omega A}} \Rightarrow \left| {{v_{t + 0,2}}} \right| = \omega .\left| {{x_t}} \right| = \frac{{2\pi }}{T}.\left| {{x_t}} \right|}\\
{ \Rightarrow \left| {{v_{t + 0,2}}} \right| = \frac{{2\pi }}{{0,8}}.2 = 5\pi \left( {cm/s} \right) = 15,7cm/s}
\end{array}\)

Gần nhất với giá trị 16 cm/s

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.