Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\).

Câu hỏi số 416295:

Thông hiểu

A. \(1 \le m \le 2\)

B. \(0 < m \le 1\) hoặc \(2 \le m\)

C. \(m < 0\)

D. \(m > 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416295

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) thì \(y' < 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\m \notin \left( {1;2} \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

+ Ta có: \(y' = \dfrac{{ - m}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).

+ Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) thì \(y' < 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m < 0\\m \notin \left( {1;2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m \le 1\\m \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < m \le 1\\m \ge 2\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.