Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\).

Câu 416295: Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\).

A. \(1 \le m \le 2\)

B. \(0 < m \le 1\) hoặc \(2 \le m\)

C. \(m < 0\)

D. \(m > 0\)

Câu hỏi : 416295

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) thì \(y' < 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\m \notin \left( {1;2} \right)\end{array} \right.\).

Đáp án : B
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

+ Ta có: \(y' = \dfrac{{ - m}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).

+ Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) thì \(y' < 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m < 0\\m \notin \left( {1;2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m \le 1\\m \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < m \le 1\\m \ge 2\end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.