Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({6^x} + {4^x} + m{.2^x} =
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({6^x} + {4^x} + m{.2^x} = 0\) có nghiệm là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Cô lập \(m\), đưa phương trình đã cho về dạng \(f\left( x \right) = m\).
- Khảo sát, lập BBT và kết luận giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm.
Ta có: \({6^x} + {4^x} + m{.2^x} = 0\)\( \Leftrightarrow m = \dfrac{{{6^x} + {4^x}}}{{ - {2^x}}} = - {3^x} - {2^x}\,\,\,\left( * \right)\).
Đặt \(f\left( x \right) = - {3^x} - {2^x}\), khi đó ta có \(m = f\left( x \right)\), số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = - {3^x} - {2^x}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = - {3^x}\ln 3 - {2^x}\ln 2 < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 0,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \).
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy để phương trình (*) có nghiệm thì \(m < 0\).
Vậy \(m \in \left( { - \infty ;0} \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
