Tại 6 đỉnh của một lục giác đều ABCDEF cạnh \(a = 10cm\) người ta lần lượt đặt các điện tích điểm dương \(q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q.\) Xác định độ lớn cường độ điện trường tại tâm lục giác biết \(q = {10^{ - 7}}C\)?

Câu 417005: Tại 6 đỉnh của một lục giác đều ABCDEF cạnh \(a = 10cm\) người ta lần lượt đặt các điện tích điểm dương \(q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q.\) Xác định độ lớn cường độ điện trường tại tâm lục giác biết \(q = {10^{ - 7}}C\)?

A. \(5,{4.10^5}V/m\)

B. \({9.10^4}V/m\)

C. \(2,{7.10^5}V/m\)

D. \(18,{9.10^5}V/m\)

Câu hỏi : 417005

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường, áp dụng định lí hàm số cos và nguyên lí chồng chất điện trường :\(\vec E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(OA = OB = OC = OD = OE = a\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại O: \(\overrightarrow {{E_O}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} + \overrightarrow {{E_4}} + \overrightarrow {{E_5}} + \overrightarrow {{E_6}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \dfrac{{kq}}{{{a^2}}};{E_2} = \dfrac{{k2q}}{{{a^2}}} = 2{E_1}\\{E_3} = 3{E_1};{E_4} = 4{E_1};{E_5} = 5{E_1};{E_6} = 6{E_1}\end{array} \right.\)

Có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{14}}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_4}} \\\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_4}} \end{array} \right. \Rightarrow {E_{14}} = \left| {{E_1} - {E_4}} \right| = 3{E_1}\)

Tương tự ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{25}}} = \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_5}} \\\overrightarrow {{E_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_5}} \end{array} \right. \Rightarrow {E_{25}} = \left| {{E_2} - {E_5}} \right| = 3{E_1}\)

Và: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{36}}} = \overrightarrow {{E_3}} + \overrightarrow {{E_6}} \\\overrightarrow {{E_3}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_6}} \end{array} \right. \Rightarrow {E_{36}} = \left| {{E_3} - {E_6}} \right| = 3{E_1}\)

Từ đó ta có hình vẽ :

Từ hình vẽ ta có: \(\overrightarrow {{E_{1436}}} = \overrightarrow {{E_{14}}} + \overrightarrow {{E_{36}}} \)

\( \Rightarrow {E_{1436}} = 2.{E_{14}}.\cos 60 = {E_{14}} = 3{E_1}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{E_O}} = \overrightarrow {{E_{1436}}} + \overrightarrow {{E_{25}}} \)

Với \(\overrightarrow {{E_{1436}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_{25}}} \Rightarrow {E_O} = {E_{1436}} + {E_{25}} = 6{E_1} = 6.\dfrac{{kq}}{{{a^2}}}\)

Thay số ta được:

\({E_O} = 6.\dfrac{{kq}}{{{a^2}}} = \dfrac{{{{6.9.10}^9}{{.10}^{ - 7}}}}{{0,{1^2}}} = 5,{4.10^5}V/m\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.