Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có ít nhất 1 chữ số 3.

Câu hỏi số 417259:

Vận dụng

A. 222

B. 245

C. 252

D. 220

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417259

Phương pháp giải

+) Cách 1: Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (\(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\))

Xét các trường hợp: *TH1: Có đúng một chữ số 3; *TH2: Có đúng 2 chữ số 3; *TH3: Có ba chữ số 3.

+) Cách 2: Tìm số các số có ba chữ số, sau đó tìm số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào.

Rồi lấy số các số có ba chữ số - số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào, để tìm số có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giải chi tiết

Cách 1:

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) ( \(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\))

*TH1: Có đúng một chữ số 3.

+) \(\overline {3bc} \) có \(9 \times 9 = 81\) (số) (b khác 3, c khác 3)

+) \(\overline {a3c} \) có \(8 \times 9 = 72\) (số) (a khác 0 và a khác 3, c khác 3).

+) \(\overline {ab3} \) có \(8 \times 9 = 72\) (số) (a khác 0 và a khác 3, b khác 3)

\( \Rightarrow \) có \(81 + 72 + 72 = 225\) (số) có đúng một chữ số 3.

*TH2: Có đúng 2 chữ số 3.

+) \(\overline {33c} \) có 9 số (vì \(c\) khác 3).

+) \(\overline {3b3} \) có 9 số (vì \(b\) khác 3).

+) \(\overline {a33} \) có 8 số (vì \(a\) khác 0 và \(a\) khác 3)

\( \Rightarrow \) Có \(9 + 9 + 8 = 26\) (số)

*TH3: Có ba chữ số 3.

Có 1 số thỏa mãn đó là 333.

Vậy có tất cả là: \(225 + 26 + 1 = 252\) (số) có ba chữ số trong đó có ít nhất một chữ số 3.

Cách 2:

Gọi số có ba chữ số có dạng là \(\overline {abc} \) ( \(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\))

+) Các số có ba chữ số là: \(9 \times 10 \times 10 = 900\) (số) (do \(a\) khác 0).

+) Các số có ba chữ số mà không có mặt chữ số 3 nào là: \(\overline {ab} c\)

\(a\) có 8 cách chọn (\(a\) khác 0 và \(a\) khác 3).

\(b\) có 9 cách chọn (\(b\) khác 3).

\(c\) có 9 cách chọn (\(c\) khác 3).

\( \Rightarrow \) Có \(8 \times 9 \times 9 = 81 \times 8 = 648\) (số) có 3 chữ số mà không có mặt chữ số 3 nào.

Vậy có \(900 - 648 = 252\) (số) có ít nhất 1 chữ số 3.

Đáp số: 252 số.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link