Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn

Câu hỏi số 417261:

Vận dụng cao

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.

A. 4050 số.

B. 2050 số.

C. 1050 số.

D. 1350 số.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417261

Phương pháp giải

Xét các trường hợp từ \(c = 9;\,c = 8;\,c = 7;....;\,c = 1\)

Rồi rút ra công thức tổng quát để tính.

Giải chi tiết

Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline {abcd} \) (\(a\) khác 0 và \(a;b < 10\))

*TH1: Nếu \(c = 9\) thì \(d = 0,1,2,....,8\) \( \Rightarrow \) \(d\) có 9 cách chọn

+) \(a\) có 9 cách chọn (\(a\) khác 0).

+) \(b\) có 10 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(9 \times 9 \times 10 = 990\) (số) thỏa mãn yêu cầu.

*TH2: Nếu \(c = 8\) thì \(d = 0,1,2,...,7\)

+) \(d\) có 8 cách chọn.

+) \(a\) có 9 cách chọn (\(a\) khác 0).

+) \(b\) có 10 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(8 \times 9 \times 10 = 720\)(số) thỏa mãn yêu cầu.

*TH3: Nếu \(c = 7\) thì \(d = 0,1,2,...,6\)

\( \Rightarrow \) \(d\) có 7 cách chọn.

+) \(a\) có 9 cách chọn.

+) \(b\) có 10 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(7 \times 9 \times 10 = 630\) (số) thỏa mãn.

……………………….

Nếu \(c = 2\) thì \(d = 0;1\)

\( \Rightarrow \) \(d\) có 2 cách chọn.

+) \(a\) có 9 cách chọn.

+) \(b\) có 10 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(2 \times 9 \times 10 = 180\) (số) thỏa mãn.

Vậy có \((9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) \times 9 \times 10 = \left[ {\left( {9 + 1} \right) \times 9:2} \right] \times 9 \times 10 = 4050\) (số) có 4 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.

Đáp số: 4050 số.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link