Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.
Câu 417261: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.
A. 4050 số.
B. 2050 số.
C. 1050 số.
D. 1350 số.
Xét các trường hợp từ \(c = 9;\,c = 8;\,c = 7;....;\,c = 1\)
Rồi rút ra công thức tổng quát để tính.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline {abcd} \) (\(a\) khác 0 và \(a;b < 10\))
*TH1: Nếu \(c = 9\) thì \(d = 0,1,2,....,8\) \( \Rightarrow \) \(d\) có 9 cách chọn
+) \(a\) có 9 cách chọn (\(a\) khác 0).
+) \(b\) có 10 cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(9 \times 9 \times 10 = 990\) (số) thỏa mãn yêu cầu.
*TH2: Nếu \(c = 8\) thì \(d = 0,1,2,...,7\)
+) \(d\) có 8 cách chọn.
+) \(a\) có 9 cách chọn (\(a\) khác 0).
+) \(b\) có 10 cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(8 \times 9 \times 10 = 720\)(số) thỏa mãn yêu cầu.
*TH3: Nếu \(c = 7\) thì \(d = 0,1,2,...,6\)
\( \Rightarrow \) \(d\) có 7 cách chọn.
+) \(a\) có 9 cách chọn.
+) \(b\) có 10 cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(7 \times 9 \times 10 = 630\) (số) thỏa mãn.
……………………….
Nếu \(c = 2\) thì \(d = 0;1\)
\( \Rightarrow \) \(d\) có 2 cách chọn.
+) \(a\) có 9 cách chọn.
+) \(b\) có 10 cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(2 \times 9 \times 10 = 180\) (số) thỏa mãn.
Vậy có \((9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) \times 9 \times 10 = \left[ {\left( {9 + 1} \right) \times 9:2} \right] \times 9 \times 10 = 4050\) (số) có 4 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.
Đáp số: 4050 số.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com