Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 12. Chọn

Câu hỏi số 417463:

Vận dụng

Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên ra ba tấm thẻ. Xác suất để tích số ghi trên ba tấm thẻ là một số chẵn bằng:

A. \(\dfrac{{11}}{{12}}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{{10}}{{11}}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:417463

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi Gọi A là biến cố: “tích số ghi trên ba tấm thẻ là một số chẵn” \( \Rightarrow \) Biến cố đối: \(\bar A\): “tích số ghi trên ba tấm thẻ là một số lẻ”. Khi đó cả 3 tấm thẻ được chọn mang số lẻ, tính \(n\left( {\bar A} \right)\).

- Tính xác suất của biến cố: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - \dfrac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\).

Gọi A là biến cố: “tích số ghi trên ba tấm thẻ là một số chẵn” \( \Rightarrow \) Biến cố đối: \(\bar A\): “tích số ghi trên ba tấm thẻ là một số lẻ”.

\( \Rightarrow \) Cả 3 tấm thẻ được chọn mang số lẻ \( \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = C_6^3 = 20\).

\( \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{20}}{{220}} = \dfrac{1}{{11}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - \dfrac{1}{{11}} = \dfrac{{10}}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.