Tính tổng tất cả các số có bốn chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 2; 4; 6; 8.

Câu 417945: Tính tổng tất cả các số có bốn chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 2; 4; 6; 8.

A. 153 320.

B. 133 320.

C. 135 320.

D. 163 320.

Câu hỏi : 417945

Phương pháp giải:

Khi tính tổng của tất cả các số lập được từ những chữ số cho trước ta đi tìm:

+) Số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng.

+) Tính tổng của các số lập được từ các chữ số đã cho.

Tổng = Tổng các chữ số đã cho \( \times \) đơn vị hàng tương ứng \( \times \) số lần xuất hiện của mỗi chữ số.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \) với \(a\) khác 0 và \(a,b,c,d < 10\).

Số có dạng \(\overline {2bcd} \) có \(3 \times 2 \times 1 = 6\) (số).

Số có dạng \(\overline {4bcd} \) , \(\overline {6bcd} \) , \(\overline {8bcd} \) có 6 số mỗi dạng.

Mỗi chữ số 2; 4; 6; 8 đều xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần.

Xét \(\overline {a2cd} \) có \(3 \times 2 \times 1 = 6\) (số).

Tương tự \(\overline {a4cd} \,;\,\overline {a6cd} \,;\,\overline {a8cd} \) có 6 số mỗi loại.

\( \Rightarrow \) Mỗi chữ số 2; 4; 6; 8 đều xuất hiện ở hàng trăm 6 lần.

Tương tự các chữ số 2; 4; 6; 8 đều xuất hiện ở hàng chục và hàng đơn vị là 6 lần.

Tổng các chữ số đã cho là: \(2 + 4 + 6 + 8 = 20\)

Tổng các số cần tìm là:

\(20 \times 1000 \times 6 + 20 \times 100 \times 6 + 20 \times 10 \times 6 + 20 \times 1 \times 6 = 133\,320\).

Đáp số: 133 320.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.