Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{2y + 1}}{3} = \dfrac{{z -

Câu hỏi số 418111:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{2y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 5}}{2}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

A. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;3;4} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 3; - 2} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1; - 3;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2;3; - 4} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418111

Phương pháp giải

- Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).

- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow u \) đều là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).

Giải chi tiết

Ta có \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{2y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 5}}{2}\) \( \Rightarrow d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + \dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{3}{2}}} = \dfrac{{z - 5}}{2}\).

Do đó đường thẳng \(d\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 1;\dfrac{3}{2};2} \right)\).

Dựa vào các đáp án ta thấy \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;3;4} \right) = 2\overrightarrow {{u_d}} \) cũng là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.