Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{2y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 5}}{2}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?
Câu 418111: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{2y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 5}}{2}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?
A. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;3;4} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 3; - 2} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1; - 3;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2;3; - 4} \right)\)
Quảng cáo
- Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).
- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow u \) đều là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{2y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 5}}{2}\) \( \Rightarrow d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + \dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{3}{2}}} = \dfrac{{z - 5}}{2}\).
Do đó đường thẳng \(d\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 1;\dfrac{3}{2};2} \right)\).
Dựa vào các đáp án ta thấy \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;3;4} \right) = 2\overrightarrow {{u_d}} \) cũng là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
