Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Căn bậc hai - Căn bậc ba

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

$\sqrt{\sqrt{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}}$ > √3 - 1

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:41874

Giải chi tiết

17 + 12√2 = (2√2 + 3)² => $\sqrt{17+12\sqrt{2}}$ = 2√2 + 3

Nên vế trái bất đẳng thức là: $\sqrt{2\sqrt{2}+3}$ - √2 = √2 + 1 - √2 = 1

Ta biết √3 < 2 nên √3 - 1 < 1, vế trái bằng 1, vế phải nhỏ hơn 1 nên vế trái nhỏ hơn vế phải

Bất đẳng thức được chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

$(\sqrt{\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{5}}+\sqrt{\sqrt{7}})$ - (√3 + √5 + √7) < 3

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:41875

Giải chi tiết

Dễ dàng chứng minh được:

$\sqrt{\sqrt{3}}$ - √3 < 1

$\sqrt{\sqrt{5}}$ - √5 < 1

$\sqrt{\sqrt{7}}$ - √7 < 1

=> điều phải chứng minh

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

$\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}+\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2}}}{4}$ < 0,8

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:41876

Giải chi tiết

Muốn chứng minh bất đẳng thức $\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}+\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2}}}{4}$ < 0,8

Ta dễ dàng chứng minh bất đẳng thức:

$(\sqrt{2+\sqrt{2}}+\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2}})^{2}$ < (3,2)²

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link