Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 418773: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x + 1} \right)dx}  = 2\)

B. \(\int\limits_3^7 {f\left( {2x + 1} \right)dx}  = 2\)

C. \(\int\limits_3^7 {f\left( {2x + 1} \right)dx}  = 8\)           

D. \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x + 1} \right)dx}  = 8\)

Câu hỏi : 418773

Phương pháp giải:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số, đặt \(t = 2x + 1\).

  • Đáp án : A
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t = 2x + 1\) \( \Rightarrow dt = 2dx\).

    Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 1 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\), khi đó ta có

    \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x + 1} \right)dx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3 {f\left( t \right)dt} \) \( \Rightarrow \dfrac{1}{2}\int\limits_1^3 {f\left( t \right)dt}  = 2 \Leftrightarrow \int\limits_1^3 {f\left( t \right)dt}  = 4\) \( \Rightarrow \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 4\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com