Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\) bán kính \(R = 3\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(O\)
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\) bán kính \(R = 3\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(O\) một khoảng bằng 1 và cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là \(H\). Gọi \(T\) là giao điểm của tia \(HO\) và \(\left( S \right)\). Tính thể tích của khối nón đỉnh \(T\) và đáy là hình tròn \(\left( C \right)\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy của khối nón.
- Khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) có thể tích là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Gọi \(AB\) là 1 đường kính của đường tròn \(\left( C \right)\), ta có \(OA = R = 3,\,\,OH = 1\).
Áp dụng định lí Pytago ta có: \(AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \).
Do đó khối nón đỉnh \(T\) và có đáy là hình tròn \(\left( C \right)\) có chiều cao \(h = HT - OT + OH = 3 + 1 = 4\), bán kính đáy \(r = AH = 2\sqrt 2 \), do đó thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}.4 = \dfrac{{32\pi }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
