Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a.\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {BDD'B'}
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a.\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {BDD'B'} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BDD'B'} \right)\) là khoảng cách từ \(A\) đến hình chiếu của \(A\) trên \(\left( {BDD'B'} \right).\)
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AO \bot BD\\AO \bot BB'\end{array} \right.\) \( \Rightarrow AO \bot \left( {BDD'B'} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {A;\,\,\left( {BDD'B'} \right)} \right) = AO = \dfrac{1}{2}AC\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 .\)
\( \Rightarrow d\left( {A;\,\,\left( {BDD'B'} \right)} \right) = AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
