Giá trị của \(\int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \) bằng:
Câu 419201: Giá trị của \(\int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \) bằng:
A. \(2\)
B. \(e\)
C. \(3{e^2} - 2e\)
D. \({e^2}\)
Tính tích phân đã cho bằng phương pháp tính tích phân từng phần:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow I = \left. {x{e^x}} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {{e^x}dx} = 2{e^2} - e - \left. {{e^x}} \right|_1^2\) \( = 2{e^2} - e - {e^2} + e = {e^2}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
