Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương, \({\log _9}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\) bằng

Câu hỏi số 419763:

Thông hiểu

A. \({\log _3}a + \dfrac{3}{2}{\log _3}b\)

B. \(\dfrac{1}{4}{\log _3}a + \dfrac{1}{6}{\log _3}b\)

C. \(4{\log _3}a + 6{\log _3}b\)

D. \(2{\log _3}a + 3{\log _3}b\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419763

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\\{\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{n}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}{\log _9}\left( {{a^2}{b^3}} \right) = {\log _{{3^2}}}\left( {{a^2}{b^3}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_3}{a^2} + {{\log }_3}{b^3}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {2{{\log }_3}a + 3{{\log }_3}b} \right) = {\log _3}a + \dfrac{3}{2}{\log _3}b\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.