Mạch điện xoay chiều gồm điện trở \(30\,\,\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

Câu hỏi số 419895:

Vận dụng

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở \(30\,\,\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(\dfrac{{0,6}}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung \(\dfrac{{100}}{\pi }\,\,\mu F\). Dòng mạch chính có biểu thức \(i = 4cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,A\). Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm và tụ điện.

A. \({u_{LC}} = 160\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,V\).

B. \({u_{LC}} = 160\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,V\).

C. \({u_{LC}} = 160\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,V\).

D. \({u_{LC}} = 160\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,V\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419895

Phương pháp giải

Pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm và tụ điện:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{LC}} = {\varphi _i} + \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow {Z_L} > {Z_C}\\{\varphi _{LC}} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow {Z_L} < {Z_C}\end{array} \right.\)

Điện áp cực đại: \({U_{0LC}} = {I_0}.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,6}}{\pi } = 60\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100.\dfrac{{{{100.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right. \Rightarrow {Z_L} < {Z_C}\)

Pha ban đầu của \({u_{LC}}\) là: \({\varphi _{LC}} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Ta có: \({U_{0LC}} = {I_0}.\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 4.\left| {60 - 100} \right| = 160\,\,\left( V \right)\)

Phương trình điện áp: \({u_{LC}} = 160\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.