Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 42218:

Tính tổng S = C^{0}_{n} + 2-1.C^{1}_{n} + 3-1.C^{2}_{n} + ... + n-1.C^{n-1}_{n} + (n + 1)-1.C^{n}_{n}

(n ∈ N*C^{k}_{n} là số tổ hợp chập k của n phần tử)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:42218
Giải chi tiết

Với 0 ≤ k ≤n, ta có

(k + 1)-1.C^{k}_{n} = \frac{1}{k+1}.\frac{n!}{k!.(n-k)!} = \frac{1}{n+1}.\frac{(n+1)!}{(k+1)!(n-k)!} 

=  (n + 1)-1.C^{k+1}_{n+1}

Nên S = (n + 1)-1.[C^{1}_{n+1} + C^{2}_{n+1} + C^{3}_{n+1} + ... + C^{n}_{n+1} + C^{n+1}_{n+1}]

= (n + 1)-1.[(1 + 1)n+1C^{0}_{n+1}] = (n + 1)-1.[2n+1 - 1]

Đáp số: S = (n + 1)-1.[2n+1 - 1].

Ghi chú: có thể lấy tích phân trên [0; 1] của

f(x) = (x + 1)nC^{0}_{n} + C^{1}_{n}x + C^{2}_{n}x2 + … + C^{n}_{n}xn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com