Cho \(a > 0\) và đặt \({\log _2}a = x\). Tính \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right)\) theo \(x\).
Câu 422270: Cho \(a > 0\) và đặt \({\log _2}a = x\). Tính \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right)\) theo \(x\).
A. \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right) = x + \dfrac{2}{3}\).
B. \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right) = - \dfrac{{3x + 2}}{3}\).
C. \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right) = 9x + 6\).
D. \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right) = 3x + 2\).
Quảng cáo
Sử dụng các công thức biến đổi logarit:
\(\begin{array}{l}{\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\\{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,\,\,y > 0} \right)\end{array}\)
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\log _8}\left( {4{a^3}} \right)\\ = {\log _8}4 + {\log _8}{a^3}\\ = {\log _{{2^3}}}{2^2} + {\log _{{2^3}}}{a^3}\\ = \dfrac{2}{3} + {\log _2}a = \dfrac{2}{3} + x.\end{array}\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
