Cho \(a > 0\) và đặt \({\log _2}a = x\). Tính \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right)\) theo \(x\).

Câu hỏi số 422270:

Thông hiểu

A. \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right) = x + \dfrac{2}{3}\).

B. \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right) = - \dfrac{{3x + 2}}{3}\).

C. \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right) = 9x + 6\).

D. \({\log _8}\left( {4{a^3}} \right) = 3x + 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422270

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức biến đổi logarit:

\(\begin{array}{l}{\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\\{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,\,\,y > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\log _8}\left( {4{a^3}} \right)\\ = {\log _8}4 + {\log _8}{a^3}\\ = {\log _{{2^3}}}{2^2} + {\log _{{2^3}}}{a^3}\\ = \dfrac{2}{3} + {\log _2}a = \dfrac{2}{3} + x.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.