Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 6cos\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) và \({x_2} = 8cos\left( {10t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) (t tính bằng s). Tốc độ cực đại của vật là

Câu 422325: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 6cos\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) và \({x_2} = 8cos\left( {10t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) (t tính bằng s). Tốc độ cực đại của vật là

A. 1,22 m/s.

B. 1,35 m/s.

C. 13,5 m/s.

D. 12,2 m/s.

Câu hỏi : 422325

Phương pháp giải:

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Tốc độ cực đại là: \({v_0} = \omega A\)

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biên độ của dao động tổng hợp:

\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \\
\,\,\,\,\, = \sqrt {{6^2} + {8^2} + 2.6.8.\cos \left( {\frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2}} \right)} = \sqrt {148} cm
\end{array}\)

Tốc độ cực đại:

\({v_0} = \omega A = 10.\sqrt {148} = 122(cm/s) = 1,22(m/s)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.