Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, biết rằng B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc ABC có phương trình là x + 2y - 5 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết đường thẳng AC đi qua điểm K (6; 2).

Câu hỏi số 42266:

A. A( $\frac{31}{5};\frac{17}{5}$ ), B(5; 5); C(-5; -5)

B. A( $\frac{31}{5};\frac{17}{5}$ ), B(-5; 5); C(5; -5)

C. A( $\frac{31}{5};\frac{17}{5}$ ), B(-5; -5); C(5; 5)

D. A( $\frac{31}{5};\frac{17}{5}$ ), B(-5; 3); C(3; -5)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:42266

Giải chi tiết

B(5 - 2b; b); C(2b - 5; -b), O(0; 0) ∈ BC .

Gọi I đối xứng với O qua phân giác trong ABC nên I(2; 4) và I ∈ AB .

Tam giác ABC vuông tại A

nên $\overrightarrow{BI}$ = (2b - 3; 4 - b) vuông góc với $\overrightarrow{CK}$ = (11 - 2b; 2 + b)

(2b - 3 )(11 - 2b) + (4 - b)(2 + b) = 0 ⇔ -5b² + 30b – 25 = 0

⇔ b = 1 hoặc b = 5

Với b = 1 => B(3; 1), C(-3; -1) => A(3; 1) ≡ B (loại)

Với b = 5 => B(-5; 5), C(5; -5) => A( $\frac{31}{5};\frac{17}{5}$ ) .

Vậy A( $\frac{31}{5};\frac{17}{5}$ ),B(-5; 5); C(5; -5) .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.