Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx} } \). Khi \(f\left( 0 \right) = 5\), giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng

Câu 422843: Xét hàm số \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx} } \). Khi \(f\left( 0 \right) = 5\), giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng

A. \( - 25.\)

B. \(29.\)

C. \(35.\)

D. \( - 25.\)

Câu hỏi : 422843

Phương pháp giải:

- Sử dụng tích chất: \(\int {f\left( x \right)dx}  - \int {g\left( x \right)dx}  = \int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).


- Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx}  = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne  - 1} \right)\) tìm hàm số \(f\left( x \right)\).


- Sử dụng giả thiết \(f\left( 0 \right) = 5\) tìm hằng số \(C\).


- Thay \(x = 3\) tính \(f\left( 3 \right)\).

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx = \int {\left( {3{x^2} - 1} \right)dx} } }  = {x^3} - x + C\).

    Vì \(f\left( 0 \right) = 5 \Rightarrow C = 5 \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - x + 5\).

    Vậy \(f\left( 3 \right) = {3^3} - 3 + 5 = 29.\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com