Xét hàm số \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx} } \). Khi \(f\left( 0 \right) = 5\), giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng
Câu 422843: Xét hàm số \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx} } \). Khi \(f\left( 0 \right) = 5\), giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng
A. \(25.\)
B. \(29.\)
C. \(35.\)
D. \( - 25.\)
- Sử dụng tích chất: \(\int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} = \int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).
- Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\) tìm hàm số \(f\left( x \right)\).
- Sử dụng giả thiết \(f\left( 0 \right) = 5\) tìm hằng số \(C\).
- Thay \(x = 3\) tính \(f\left( 3 \right)\).
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx = \int {\left( {3{x^2} - 1} \right)dx} } } = {x^3} - x + C\).
Vì \(f\left( 0 \right) = 5 \Rightarrow C = 5 \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - x + 5\).
Vậy \(f\left( 3 \right) = {3^3} - 3 + 5 = 29.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com