Xét hàm số \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx} } \). Khi \(f\left( 0

Câu hỏi số 422843:

Thông hiểu

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx} } \). Khi \(f\left( 0 \right) = 5\), giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng

A. \(25.\)

B. \(29.\)

C. \(35.\)

D. \( - 25.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422843

Phương pháp giải

- Sử dụng tích chất: \(\int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} = \int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).

- Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\) tìm hàm số \(f\left( x \right)\).

- Sử dụng giả thiết \(f\left( 0 \right) = 5\) tìm hằng số \(C\).

- Thay \(x = 3\) tính \(f\left( 3 \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \int {{x^3}dx - \int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right)dx = \int {\left( {3{x^2} - 1} \right)dx} } } = {x^3} - x + C\).

Vì \(f\left( 0 \right) = 5 \Rightarrow C = 5 \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - x + 5\).

Vậy \(f\left( 3 \right) = {3^3} - 3 + 5 = 29.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.