Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 0; 2), B(-2; 1; 1); C(1; -3; -2). D là điểm thuộc đường thẳng chứa cạnh BC sao cho DB = 2DC. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABCD biết S(1; 0; 0) và D có hoành độ dương.

Câu hỏi số 42307:

A. (S): x² + y²+ z²+ $\frac{20}{3}$ x + 17y - 2z - $\frac{23}{3}$ = 0

B. (S): x² + y²+ z²- $\frac{20}{3}$ x + 17y + 2z + $\frac{23}{3}$ = 0

C. (S): x² + y²+ z²+ $\frac{20}{3}$ x + 17y - 2z + 1 = 0

D. (S): x² + y²+ z²+ x + 17y - 2z + $\frac{23}{3}$ = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:42307

Giải chi tiết

Tìm được D(4; -7; -5) .

Gọi (S): x² + y² + z² - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 là mặt cầu cần tìm.

Do (S) đi qua S(1; 0; 0), A(1; 0; 2), B(-2; 1; 1), D(4; -7; -5)

nên có $\left\{\begin{matrix} 1-2a+d=0\\ 5-2a-4c+d=0\\ 6+4a-2b-2c+d=0\\ 90-8a+14b+10c+d=0 \end{matrix}\right.$ . Giải ra $\left\{\begin{matrix} a=\frac{-10}{3}\\ b=\frac{-17}{2}\\ c=1\\ d=\frac{-23}{3} \end{matrix}\right.$

Suy ra (S): x² + y²+ z²+ $\frac{20}{3}$ x + 17y - 2z - $\frac{23}{3}$ = 0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.