Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), biết \(f'(x) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \([ - 2;3]\) là
Câu 423719: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), biết \(f'(x) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \([ - 2;3]\) là
A. \(f\left( { - 2} \right)\).
B. \(f\left( 0 \right)\).
C. \(f\left( 1 \right)\).
D. \(f\left( 3 \right)\).
Quảng cáo
Lập BBT của hàm số trên \([ - 2;3]\), từ đó đánh giá GTLN.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\).
BBT của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \([ - 2;3]\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy: \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
