Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng \(\left( { - 1;\dfrac{4}{3}} \right)\)?
Câu 423728: Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng \(\left( { - 1;\dfrac{4}{3}} \right)\)?
A. \(0.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(1.\)
Quảng cáo
Lập bảng xét dấu đạo hàm trên \(\left( { - 1;\dfrac{4}{3}} \right)\). Từ đó, đánh giá số cực trị của hàm số là số điểm mà tại đó hàm số liên tục và qua đó đạo hàm đổi dấu.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) trên \(\left( { - 1;\dfrac{4}{3}} \right)\) ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
Ta có BBT hàm số đã cho trên \(\left( { - 1;\dfrac{4}{3}} \right)\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy, hàm số có đúng 1 cực trị trên \(\left( { - 1;\dfrac{4}{3}} \right)\) (tại \(x = 1\)).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
