Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 21x\) trên đoạn \(\left[ {2;19} \right]\) bằng:
Câu 425901: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 21x\) trên đoạn \(\left[ {2;19} \right]\) bằng:
A. \( - 36\)
B. \( - 14\sqrt 7 \)
C. \(14\sqrt 7 \)
D. \( - 34\)
Quảng cáo
- Tính đạo hàm, giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {2;19} \right]\).
- Tính các giá trị \(f\left( {{x_i}} \right);\,\,f\left( 2 \right);\,\,f\left( {19} \right)\).
- So sánh và kết luận: \(\mathop {max}\limits_{\left[ {2;19} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 2 \right);\,\,y\left( {19} \right)} \right\}\), \(\mathop {min}\limits_{\left[ {2;19} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 2 \right);\,\,y\left( {19} \right)} \right\}\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 21 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 7 \in \left[ {2;19} \right]\\x = - \sqrt 7 \notin \left[ {2;19} \right]\end{array} \right.\).
\(f\left( 2 \right) = - 34,\,\,f\left( {19} \right) = 6460,\,\,f\left( {\sqrt 7 } \right) = - 14\sqrt 7 \).
Vậy \(\mathop {min}\limits_{\left[ {2;19} \right]} f\left( x \right) = f\left( {\sqrt 7 } \right) = - 14\sqrt 7 \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
