Một con lắc có chiều dài 81cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 90 tại nơi có \(g =
Một con lắc có chiều dài 81cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 90 tại nơi có \(g = 9,87m/{s^2}\,\,\left( {{\pi ^2} \approx 9,87} \right)\). Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,05s là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương trình tọa độ góc và li độ s của con lắc đơn là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
s = \ell .\alpha = \ell {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)
\end{array} \right.\)
Với tần số góc \(\omega = \sqrt {\frac{\ell }{g}} \) , chu kì dao động \(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \)
Áp dụng VTLG để xác định quãng đường vật đi được
Tần số góc:
\(\omega = \sqrt {\frac{\ell }{g}} = \sqrt {\frac{{0,81}}{{{\pi ^2}}}} = \frac{{0,9}}{\pi }(rad/s)\)
Chu kì dao động:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = 1,8s\)
Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, cho pha ban đầu \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\) . Phương trình tọa độ góc và li độ s của con lắc đơn là
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 9.\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\left( {^0} \right)\\
s = l.\alpha = l{\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\alpha = \frac{9}{{180}}.\pi .\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{\pi }{{20}}.\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\left( {rad} \right)\\
s = 81.\frac{\pi }{{20}}.\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right) = 4,05\pi .\cos \left( {\frac{{0,9}}{\pi }t - \frac{\pi }{2}} \right)\,\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Từ t = 0 đến t = 1,05s, ta có:
\(\Delta t = 0,5T + 0,15s\)
Vật ở vị trí biên đến vị trí có li độ s, góc mà vecto quay quét được là
\(\Delta \varphi = \frac{{1,05}}{T}.2\pi = \frac{{1,05}}{{1,8}}.2\pi = \frac{{7\pi }}{6} = \pi + \frac{\pi }{6}\)
Ta có VTLG:
Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì là: \(2{S_0}\)
Quãng đường vật đi được trong thời gian 0,15s còn lại là:
\(s = {S_0}.\cos \alpha = {S_0}.\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\)
Vậy quãng đường vật đi được là:
\(\begin{array}{l}
S = 2{S_0} + {S_0}\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\\
\,\,\,\, = 2.4,05\pi + 4,05\pi .0,5 = 31,8cm
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
