Cho hai vecto \(\vec a,\,\,\vec b\) không cùng phương và \(\vec x = - 2\vec a + \vec b\). Trong các vecto sau,

Câu hỏi số 428904:

Thông hiểu

Cho hai vecto \(\vec a,\,\,\vec b\) không cùng phương và \(\vec x = - 2\vec a + \vec b\). Trong các vecto sau, vecto nào cùng hướng với \(\vec x\)?

A. \(2\vec a - \vec b\)

B. \( - \vec a + \dfrac{1}{2}\vec b\)

C. \(4\vec a - 2\vec b\)

D. \( - \vec a + \vec b\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428904

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa tích của một vecto với một số.

Cho số \(k \ne 0\) và vecto \(\vec a \ne 0\).

Nếu \(k > 0 \Leftrightarrow k\vec a \uparrow \uparrow \vec a\) (cùng hướng).

Nếu \(k < 0 \Leftrightarrow k\vec a \uparrow \uparrow \vec a\) (ngược hướng).

Giải chi tiết

Xét đáp án A: \(2\vec a - \vec b = - \left( {2\vec a + \vec b} \right) = - \vec x\) . Do đó, \(2\vec a - \vec b\) ngược hướng với \(\vec x\).

Xét đáp án B: \( - \vec a + \frac{1}{2}\vec b = \frac{1}{2}\left( { - 2\vec a + \vec b} \right) = \frac{1}{2}\vec x\). Do đó, \( - \vec a + \frac{1}{2}\vec b\) cùng hướng với \(\vec x\).

Xét đáp án C: \(4\vec a - 2\vec b = - 2\left( { - 2\vec a + \vec b} \right) = - 2\vec x\). Do đó, \(4\vec a - 2\vec b\) ngược hướng với \(\vec x\).

Xét đáp án D: \( - \vec a + \vec b\) không biểu diễn được qua \(\vec x\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.