Cho hai vecto \(\vec a,\,\,\vec b\) không cùng phương và \(\vec x = - 2\vec a + \vec b\). Trong các vecto sau, vecto nào cùng hướng với \(\vec x\)?
Câu 428904: Cho hai vecto \(\vec a,\,\,\vec b\) không cùng phương và \(\vec x = - 2\vec a + \vec b\). Trong các vecto sau, vecto nào cùng hướng với \(\vec x\)?
A. \(2\vec a - \vec b\)
B. \( - \vec a + \dfrac{1}{2}\vec b\)
C. \(4\vec a - 2\vec b\)
D. \( - \vec a + \vec b\)
Áp dụng định nghĩa tích của một vecto với một số.
Cho số \(k \ne 0\) và vecto \(\vec a \ne 0\).
Nếu \(k > 0 \Leftrightarrow k\vec a \uparrow \uparrow \vec a\) (cùng hướng).
Nếu \(k < 0 \Leftrightarrow k\vec a \uparrow \uparrow \vec a\) (ngược hướng).
-
Đáp án : B(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: \(2\vec a - \vec b = - \left( {2\vec a + \vec b} \right) = - \vec x\) . Do đó, \(2\vec a - \vec b\) ngược hướng với \(\vec x\).
Xét đáp án B: \( - \vec a + \frac{1}{2}\vec b = \frac{1}{2}\left( { - 2\vec a + \vec b} \right) = \frac{1}{2}\vec x\). Do đó, \( - \vec a + \frac{1}{2}\vec b\) cùng hướng với \(\vec x\).
Xét đáp án C: \(4\vec a - 2\vec b = - 2\left( { - 2\vec a + \vec b} \right) = - 2\vec x\). Do đó, \(4\vec a - 2\vec b\) ngược hướng với \(\vec x\).
Xét đáp án D: \( - \vec a + \vec b\) không biểu diễn được qua \(\vec x\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com