Cho hai vecto \(\vec a,\,\,\vec b\) không cùng phương và \(\vec x = - 2\vec a + \vec b\). Trong các vecto sau,

Câu hỏi số 428904:

Thông hiểu

Cho hai vecto \(\vec a,\,\,\vec b\) không cùng phương và \(\vec x = - 2\vec a + \vec b\). Trong các vecto sau, vecto nào cùng hướng với \(\vec x\)?

A. \(2\vec a - \vec b\)

B. \( - \vec a + \dfrac{1}{2}\vec b\)

C. \(4\vec a - 2\vec b\)

D. \( - \vec a + \vec b\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428904

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa tích của một vecto với một số.

Cho số \(k \ne 0\) và vecto \(\vec a \ne 0\).

Nếu \(k > 0 \Leftrightarrow k\vec a \uparrow \uparrow \vec a\) (cùng hướng).

Nếu \(k < 0 \Leftrightarrow k\vec a \uparrow \uparrow \vec a\) (ngược hướng).

Giải chi tiết

Xét đáp án A: \(2\vec a - \vec b = - \left( {2\vec a + \vec b} \right) = - \vec x\) . Do đó, \(2\vec a - \vec b\) ngược hướng với \(\vec x\).

Xét đáp án B: \( - \vec a + \frac{1}{2}\vec b = \frac{1}{2}\left( { - 2\vec a + \vec b} \right) = \frac{1}{2}\vec x\). Do đó, \( - \vec a + \frac{1}{2}\vec b\) cùng hướng với \(\vec x\).

Xét đáp án C: \(4\vec a - 2\vec b = - 2\left( { - 2\vec a + \vec b} \right) = - 2\vec x\). Do đó, \(4\vec a - 2\vec b\) ngược hướng với \(\vec x\).

Xét đáp án D: \( - \vec a + \vec b\) không biểu diễn được qua \(\vec x\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10