Cho tam giác \(ABC\) có \(AK,\,\,BM\) là hai đường trung tuyến. Đặt \(\overrightarrow {AK} = \vec
Cho tam giác \(ABC\) có \(AK,\,\,BM\) là hai đường trung tuyến. Đặt \(\overrightarrow {AK} = \vec a,\,\,\overrightarrow {BM} = \vec b\). Hãy biểu thị \(\overrightarrow {BC} \) theo \(\vec a\) và \(\vec b\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng phương pháp phân tích một vecto theo hai vecto cùng phương.
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GB} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AK} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BM} = \dfrac{2}{3}\vec a - \dfrac{2}{3}\vec b\)
\(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AK} - \overrightarrow {AB} \) \( = 2\vec a - \left( {\dfrac{2}{3}\vec a - \dfrac{2}{3}\vec b} \right) = \dfrac{4}{3}\vec a + \dfrac{2}{3}\vec b\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} \)\( = - \left( {\dfrac{2}{3}\vec a - \dfrac{2}{3}\vec b} \right) + \left( {\dfrac{4}{3}\vec a + \dfrac{2}{3}\vec b} \right)\)\( = \dfrac{2}{3}\vec a + \dfrac{4}{3}\vec b\)
Vậy \(\overrightarrow {BC} = \dfrac{2}{3}\vec a + \dfrac{4}{3}\vec b\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
