Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác \(ABC\) có \(AK,\,\,BM\) là hai đường trung tuyến. Đặt \(\overrightarrow {AK}  = \vec a,\,\,\overrightarrow {BM}  = \vec b\). Hãy biểu thị \(\overrightarrow {BC} \) theo \(\vec a\) và \(\vec b\).

Câu 428909: Cho tam giác \(ABC\) có \(AK,\,\,BM\) là hai đường trung tuyến. Đặt \(\overrightarrow {AK}  = \vec a,\,\,\overrightarrow {BM}  = \vec b\). Hãy biểu thị \(\overrightarrow {BC} \) theo \(\vec a\) và \(\vec b\).

A. \(\overrightarrow {BC}  = \dfrac{2}{3}\vec a + \dfrac{4}{3}\vec b\)

B. \(\overrightarrow {BC}  = \dfrac{2}{3}\vec a - \dfrac{4}{3}\vec b\)              

C. \(\overrightarrow {BC}  =  - \dfrac{2}{3}\vec a + \dfrac{4}{3}\vec b\)         

D. \(\overrightarrow {BC}  = \dfrac{1}{3}\vec a + \dfrac{4}{3}\vec b\)

Câu hỏi : 428909

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp phân tích một vecto theo hai vecto cùng phương.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {GB}  = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AK}  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BM}  = \dfrac{2}{3}\vec a - \dfrac{2}{3}\vec b\)

    \(\overrightarrow {AK}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AK}  - \overrightarrow {AB} \) \( = 2\vec a - \left( {\dfrac{2}{3}\vec a - \dfrac{2}{3}\vec b} \right) = \dfrac{4}{3}\vec a + \dfrac{2}{3}\vec b\)

    \( \Rightarrow \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC} \)\( =  - \left( {\dfrac{2}{3}\vec a - \dfrac{2}{3}\vec b} \right) + \left( {\dfrac{4}{3}\vec a + \dfrac{2}{3}\vec b} \right)\)\( = \dfrac{2}{3}\vec a + \dfrac{4}{3}\vec b\) 

    Vậy \(\overrightarrow {BC}  = \dfrac{2}{3}\vec a + \dfrac{4}{3}\vec b\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com