Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), \(M\) là điểm thay đổi. Tính độ dài véctơ \(\vec u =
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), \(M\) là điểm thay đổi. Tính độ dài véctơ \(\vec u = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 3\overrightarrow {MD} \).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng quy tắc cộng vecto để tìm được vecto \(\vec u\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên ta có: \(AB = BC = CD = DA = 2\); \(AC = BD = a\sqrt 2 \).
Ta có:
\(\vec u = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 3\overrightarrow {MD} \)
\(\, = \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} } \right) - 3\overrightarrow {MD} \)
\(\, = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} - 3\overrightarrow {MD} \)
\( = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \)
\( = \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right) + \overrightarrow {DB} \)
\( = \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DB} \)
\( = 2\overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \vec u = 2\overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \left| {\vec u} \right| = \left| {2.\overrightarrow {DB} } \right| = 2.a.\sqrt 2 = 2\sqrt 2 a\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
