Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), \(M\) là điểm thay đổi. Tính độ dài véctơ \(\vec u = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  - 3\overrightarrow {MD} \).

Câu 428932: Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), \(M\) là điểm thay đổi. Tính độ dài véctơ \(\vec u = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  - 3\overrightarrow {MD} \).

A. \(4a\sqrt 2 \)                 

B. \(a\sqrt 2 \)       

C. \(3a\sqrt 2 \)

D. \(2a\sqrt 2 \)

Câu hỏi : 428932
Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng vecto để tìm được vecto \(\vec u\).

  • Đáp án : D
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì \(ABCD\) là hình vuông nên ta có: \(AB = BC = CD = DA = 2\); \(AC = BD = a\sqrt 2 \).

    Ta có:

    \(\vec u = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  - 3\overrightarrow {MD} \)

    \(\, = \left( {\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DC} } \right) - 3\overrightarrow {MD} \)

    \(\, = \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DC}  - 3\overrightarrow {MD} \)

    \( = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} \)

    \( = \left( {\overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DC} } \right) + \overrightarrow {DB} \)

    \( = \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DB} \)

    \( = 2\overrightarrow {DB} \)

    \( \Rightarrow \vec u = 2\overrightarrow {DB} \)

    \( \Rightarrow \left| {\vec u} \right| = \left| {2.\overrightarrow {DB} } \right| = 2.a.\sqrt 2  = 2\sqrt 2 a\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com