Cho tam giác \(OAB\) vuông cân với \(OA = OB = 2a\). Độ dài của vectơ \(\dfrac{{11}}{4}\overrightarrow {OA} - \dfrac{3}{7}\overrightarrow {OB} \) là:

Câu 428933: Cho tam giác \(OAB\) vuông cân với \(OA = OB = 2a\). Độ dài của vectơ \(\dfrac{{11}}{4}\overrightarrow {OA} - \dfrac{3}{7}\overrightarrow {OB} \) là:

A. \(\dfrac{{\sqrt {6076} }}{{196}}a\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {6073} }}{{14}}a\)

C. \( - \dfrac{{\sqrt {6073} }}{{14}}a\)

D. \(\dfrac{{\sqrt {6073} }}{{28}}a\)

Câu hỏi : 428933

Phương pháp giải:

Tìm vecto \(\dfrac{{11}}{4}\overrightarrow {OA} - \dfrac{3}{7}\overrightarrow {OB} \).

Tính độ dài vecto vừa tìm được.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Dựng \(\overrightarrow {OK} = \dfrac{{11}}{4}\overrightarrow {OA} \); \(\overrightarrow {OH} = \dfrac{3}{7}\overrightarrow {OB} \)

\( \Rightarrow \dfrac{{11}}{4}\overrightarrow {OA} - \dfrac{3}{7}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OK} - \overrightarrow {OH} = \overrightarrow {HK} \)

\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{11}}{4}\overrightarrow {OA} - \dfrac{3}{7}\overrightarrow {OB} } \right|\)\( = \left| {\overrightarrow {HK} } \right| = \sqrt {O{K^2} + O{H^2}} \) \( = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{11}}{4}.2a} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{3}{7}.2a} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {6073} }}{{14}}a\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây