Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng trăm của một số tự nhiên có ba

Câu hỏi số 429244:

Vận dụng cao

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó gấp lên 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

A. 151

B. 150

C. 138

D. 146

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:429244

Phương pháp giải

Gọi số có ba chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \) trong đó \(a \ne 0\) và \(a,b,c < 10\).

Viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên đó thì số đó gấp lên 7 lần.

Từ đó thiết lập biểu thức cấu tạo số, ta tìm được số cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi số có ba chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \) trong đó \(a \ne 0\) và \(a,b,c < 10\).

Viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên đó thì số đó gấp lên 7 lần.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {a0bc} = 7 \times \overline {abc} \\a \times 1000 + \overline {bc} = 7 \times \left( {a \times 100 + \overline {bc} } \right)\\a \times 1000 + \overline {bc} = a \times 700 + 7 \times \overline {bc} \\a \times 1000 - a \times 700 + \overline {bc} = a \times 700 - a \times 700 + 7 \times \overline {bc} \\a \times \left( {1000 - 700} \right)\,\, + \overline {bc} \,\,\,\, = \,a \times \left( {700 - 700} \right)\, + 7 \times \overline {bc} \\a \times 300\,\,\,\,\, + \overline {bc} \,\, = \,\,7 \times \overline {bc} \\a \times 300\,\,\,\,\, + \overline {bc} \, - \overline {bc} \, = \,7 \times \overline {bc} - \overline {bc} \\a \times 300\,\,\, = \,\,6 \times \overline {bc} \\a \times 50\, = \overline {bc} \end{array}\)

Vì \(a \ne 0\), \(\overline {bc} \) là số có hai chữ số \( \Rightarrow a = 1\)

Suy ra: \(\overline {bc} = 1 \times 50 = 50\).

Do đó: \(\overline {abc} = 150\)

Thử lại: \(1050:150 = 7\) (đúng).

Vậy \(\overline {abc} = 150\).

Đáp số: 150.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link