Một xe chạy qua cầu vượt (gọi là cung tròn), bán kính \(40m\), xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu để tại điểm cao nhất xe không đè lên cầu lực nào? Cho \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}.\)

Câu 430684: Một xe chạy qua cầu vượt (gọi là cung tròn), bán kính \(40m\), xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu để tại điểm cao nhất xe không đè lên cầu lực nào? Cho \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}.\)

A. \(5m/s\)

B. \(10m/s\)

C. \(20m/s\)

D. \(15m/s\)

Câu hỏi : 430684

Phương pháp giải:

Lực hướng tâm : \(\overrightarrow Q + \overrightarrow P = \overrightarrow {{F_{ht}}} \,\,\,\left( * \right)\)

Độ lớn lực hướng tâm : \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R} = m{\omega ^2}R\)

Xe không đè lên cầu lực nào : \(N = 0\)

Đáp án : C
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có : \(\overrightarrow Q + \overrightarrow P = \overrightarrow {{F_{ht}}} \,\,\left( * \right)\)

Chiếu biểu thức (*) lên phương bán kính hướng vào tâm ta được :

\( - Q + P = {F_{ht}} \Rightarrow Q = P - {F_{ht}} = mg - \dfrac{{m{v^2}}}{R}\)

Mặt khác áp lực N luôn bằng phản lực Q

\( \Rightarrow \) Áp lực của ô tô lên mặt cầu lúc này bằng :

\(N = mg - \dfrac{{m{v^2}}}{R}\)

Xe không đè lên cầu lực nào tức là :

\(\begin{array}{l}N = 0 \Leftrightarrow mg - \dfrac{{m{v^2}}}{R} = 0 \Leftrightarrow mg = \dfrac{{m{v^2}}}{R}\\ \Rightarrow v = \sqrt {g.r} = \sqrt {10.40} = 20m/s\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây