Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong tổng số 18 học sinh trên đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh.

Câu hỏi số 43206:

A. 304351

B. 30351

C. 30431

D. 30435

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:43206

Giải chi tiết

Số cách chọn ngẫu nhiên 8 học sinh giỏi toàn diện (HSG) trong tổng số 18 HSG toàn diện đi dự trại hè là: $C_{18}^8$

Trong các cách chọn trên có 2 khả năng xảy ra

(a) số cách chọn có đủ HSG 3 khối

(b) số cách chọn không có đủ HSG 3 khối

Ta tìm số cách chọn tương ứng với khả năng (b). Vì mỗi khối không đủ 8 HSG nên cách chọn 8 HSG không đủ 3 khối phải bao gồm 2 khối

Số cách chọn 8 HSG bao gồm khối 10 và khối 11 là: $C_{11}^8$

số cách chọn 8 HSG bao gồm khối 10 và khối 12 là: $C_{12}^8$

số cách chọn 8 HSG bao gồm khối 12 và khối 11 là: $C_{13}^8$

Do đó số cách chọn theo yêu cầu của đề bài là:

$C_{18}^8$ - $C_{11}^8$ - $C_{12}^8$ - $C_{13}^8$ = 304351

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.