Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \) trên tập xác định của nó là:

Câu 433588: Giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \) trên tập xác định của nó là:

A. \(M = 0\) 

B. \(M = 2\) 

C. \(M = 1\) 

D. \(M = 4\)

Câu hỏi : 433588

Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ \(D = \left[ {a;b} \right]\) của hàm số.


- Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).


- Tính các giá trị \(y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).


- Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    ĐKXĐ: \(4x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 4\) \( \Rightarrow \) TXĐ của hàm số \(D = \left[ {0;4} \right]\).

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{4 - 2x}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }} = \dfrac{{2 - x}}{{\sqrt {4x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow 2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

    Ta có: \(y\left( 0 \right) = 0;\,\,y\left( 2 \right) = 2;\,\,y\left( 4 \right) = 0\).

    Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y\left( 2 \right) = 2 = M\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com