Giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \) trên tập xác định của nó là:
Câu 433588: Giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \) trên tập xác định của nó là:
A. \(M = 0\)
B. \(M = 2\)
C. \(M = 1\)
D. \(M = 4\)
- Tìm TXĐ \(D = \left[ {a;b} \right]\) của hàm số.
- Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).
- Tính các giá trị \(y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).
- Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(4x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 4\) \( \Rightarrow \) TXĐ của hàm số \(D = \left[ {0;4} \right]\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{4 - 2x}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }} = \dfrac{{2 - x}}{{\sqrt {4x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow 2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Ta có: \(y\left( 0 \right) = 0;\,\,y\left( 2 \right) = 2;\,\,y\left( 4 \right) = 0\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y\left( 2 \right) = 2 = M\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com