Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm

Câu hỏi số 433589:

Nhận biết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục \(Ox\) có phương trình là:

A. \(y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{3}\)

B. \(y = - x + 2\)

C. \(y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}\)

D. \(y = - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:433589

Phương pháp giải

- Giải phương trình hoành độ giao điểm xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục \(Ox\).

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne - 1\).

Ta có: \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\).

Ta có: \(y'\left( 2 \right) = \dfrac{3}{{{3^2}}} = \dfrac{1}{3}\).

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm \(\left( {2;0} \right)\) là: \(y = \dfrac{1}{3}\left( {x - 2} \right) + 0 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.