Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Câu hỏi số 433607:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) có số nghiệm là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:433607

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Giải chi tiết

Ta có: \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2}\).

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.