Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) có số nghiệm là:

Câu 433607: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) có số nghiệm là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Câu hỏi : 433607

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2}\).

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.